Un error histórico (matemático)

La polisemia es un fenómeno lingüístico que sucede cuando una palabra tiene varios significados. Y entonces hay que mirar el contexto para averiguar qué se quiere decir con ella. Pero la polisemia también en un fenómeno matemático. Y también hay que mirar el contexto. Aunque es increíble que en matemáticas haya polisemia. Tan ordenadita que se considera a ese campo del saber…

Y tú dirás: “bueno, pero seguro que será algo sin importancia, o poco frecuente…”. Pues no. La polisemia, en matemáticas, afecta a algo muy gordo. Sumar y restar, por un lado, y el signo de los números enteros por el otro. Algo fundamental que trae de cabeza a muchos alumnos y alumnas.

Y es algo muy grave, porque puedes confundir un verbo con un adverbio…

No,no, decididamente, algún matemático (yo no sé quién fue) metió una pata muy gorda que con los años nos ha causado molestias a todos los científicos. Porque las matemáticas son el lenguaje de la ciencia.

Reglas matemáticas
Fuente: Interlink Headline News 2.0

Resulta que sumar (o restar) es un verbo, claro. Poner, quitar, crecer, reducir, añadir, disminuir, subir, bajar, adelantar, retrasar… Todas ellas son acciones asociadas con “sumar” y “restar”. Todas ellas son acciones asociadas a los signos “+” y “-”.

Pero resulta que más (o menos) es un adverbio. Un tipo de palabra completamente distinta al verbo. Arriba, abajo, delante, detrás, antes, después, izquierda, derecha… Todas ellas son modificadores (hacia dónde, cuándo) relacionados con “más” o “menos”. Y también todas ellas son palabras asociadas a los signos “+” y “-”.

Mmmm… No, no es una buena idea que dos cosas distintas sean representadas por el mismo símbolo. Porque el alumnado puede confundir +7 con +7. ¿Parecen iguales? Pues sí, sí. Pero uno quiere decir “suma 7 (o gana, o pon, o crece…)” y otro quiere decir “7 hacia la derecha (o hacia arriba, o hacia el frente, o hacia el futuro…)”. No, no son lo mismo. Aunque lo parezcan.

Y es que si es “sumar 7″, el + no forma parte del número. Dice qué hace el número, pero no forma parte de él. Pero si es “más siete”, el signo forma parte del número. No le puedes quitar el signo a un número por la misma razón que no le puedes quitar la parte alta horizontal al siete. El signo forma parte del número en ese caso.

¿Qué han hecho los matemáticos para reparar el problema? Pues no mucho. Podrían haber inventado signos nuevos, que aclararan la situación. Pero en vez de eso la dieron por buena. Porque ellos saben distinguir entre signo y operación. Eso sí, cuando tienen dudas, usan los paréntesis. La operación va fuera del paréntesis y el signo dentro. Y como ellos trabajan sobre una recta, la recta de los números, pues ocurre que +(-7), que se lee “poner siete a la izquierda” da el mismo resultado que -(+7), que se lee “quitar siete de la derecha”. Es decir, para un matemático, esta polisemia, realmente, no tiene gran importancia.

Pero para una célula no es lo mismo “poner siete a la izquierda” que “quitar siete a la derecha”.

Si las matemáticas son la lengua de la ciencia, no deberían ser polisémicas. No en algo tan básico. Pero ya no tiene arreglo…

Ojala alguien hubiera pensado en esto hace ya siglos, cuando se formalizaron los números enteros como entidades matemáticas… Mi alumnado se habría evitado problemas y rechazo hacia ese saber tan necesario… Y esa fastidiosa regla de “más por más, más; más por menos, menos…” para averiguar qué significa +(-7) sin comprenderlo realmente.