Cuando juegas a la lotería sabiendo que ganarás

Imagina por un momento el siguiente juego de apuestas. Hay 5 números y cada número que compras vale 1 euro. Si te toca el premio son 20 euros. Si no te toca, pierdes el euro. Al ser 5 números, uno de ellos toca seguro. ¿Qué harías? Fácil: compra todos los números. Te habrás gastado 5 euros, pero el premio de 20 euros te lo llevarás, con lo que es una apuesta segura. Por cada euro invertido hemos ganado 4 euros. Pero si el premio, en vez de 20 euros, fueran 3, la cosa cambiaría, porque aunque los compráramos todos el premio sería menor a la cantidad invertida.

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Normalmente, los sorteos están hechos de manera que aunque fueras capaz de comprar todos los números acabarías perdiendo dinero. Esto es casi siempre así, excepto en situaciones que, o bien no se han dado cuenta los organizadores, o bien hay un bote acumulado que hace que esta posibilidad exista. Claro está, eso lo puedes hacer siempre y cuando tengas suficiente dinero y capacidad de comprar todos los números.

La primera vez de la que se tiene referencia de una situación así y que alguien la aprovechara fue un famoso pensador llamado François-Marie Arouet más conocido como Voltaire. Para sufragar la deuda municipal París anunció una lotería que, por un error de cálculo, el valor del premio era superior a lo que costaba comprar todos los números de la lotería.

Junto a su amigo matemático Charles Marie de La Condamine, el que se había dado cuenta, así como otros compradores, empezaron a a comprar todos los números. Esto sentó las bases para que Voltaire iniciara su fortuna. El negocio les duró hasta que se dieron cuenta del error. Para entonces Voltaire ya se había hecho con más de 7,5 millones de francos de la época.

Podríamos pensar que esto son cosas del pasado y que en la moderna sociedad esta cosas no pasarán. Lejos de la realidad. En 1992, en Melbourne, unos inversores se dieron cuenta de que había una situación en la que el premio tenía un valor superior a la compra de todos los boletos. Y con diferencia. La lotería consistía en escoger 6 números del 1 al 44, y el premio era un bote acumulado de más de 27 millones de dólares. La cantidad de boletos que pueden presentarse con 6 números es de poco más de 7 millones. Comprar todos los números era bastante más barato que el premio total.

Los inversores, para intentar comprar todas las combinaciones, contrataron rápidamente a 2.500 personas dispuestas a hacer una media de 3.000 apuestas cada una. Existían riesgos: podía ser que el boleto premiado estuviera repetido con otro, con lo que habría que repartir el premio. Y había otro problema: una fecha límite en la que entregar todas las apuestas y el plan se puso en marcha 72 horas antes de la fecha límite. Aunque trabajaron a destajo, no pudieron completarlo llegando a los 5 millones de los más de 7 que había.

Finalmente, uno de los boletos era el ganador, pero los funcionarios descubrieron lo que había hecho el consorcio y se negaron a pagar. Tras un mes de riñas en juzgados concluyeron que no tenían motivos para no pagar, por lo que salió bien.

Aquí podemos hacer una trampa: que el premio sea infinito. Eso es lo que decía Blaise Pascal sobre si creer en Dios o no y tomarlo como una apuesta. Debes creer en Dios, porque si existe ganarás el cielo, lo que es el premio infinito. Si no existe, no pierdes nada. A este razonamiento se le llama Apuesta de Pascal.

Sea como sea, ganar el premio de la Tierra implica más cálculos que ganar el premio del cielo, pues un premio infinito nos obligará siempre a comprar todos los boletos.

Leonard Mlodinow, El andar del borracho.