Flores en polares

El concepto abstracto de sistema de coordenadas polares se debe a Isaac Newton, quien en su Método de las fluxiones escrito en 1671 y publicado en 1736, introduce ocho nuevos sistemas de coordenadas (además de las cartesianas) para resolver problemas relativos a tangentes y curvas, uno de los cuales, el séptimo, es el de coordenadas polares.

En el periódico Acta Eruditorum, Jacob Bernoulli utilizó en 1691 un sistema con un punto en una línea, llamándolos polo y eje polar respectivamente. Las coordenadas se determinaban mediante la distancia al polo y el ángulo respecto al eje polar.

Dentro de las muchas  curvas que se pueden representar utilizando las coordenadas polares, están las flores rosáceas. Sus ecuaciones generales son las siguientes:

Flores I: $$\rho=a \cdot cos(n\theta)+b$$
Flores II: $$\rho=a \cdot  |cos(n\theta)|+b$$
Haz click en "más información" para ver el applet.



> Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Con los deslizadores podrás cambiar los parámetros a, b y n que definen a las curvas y mediante el valor de k, aumentar el valor del ángulo lo necesario para obtener la figura completa. Activando las casillas podrás observar los dos tipos de flores.