Las fórmulas de las pensiones


 Con el fin de conseguir la sostenibilidad del sistema de pensiones en España, un grupo de "12 sabios"  han propuesto dos fórmulas perversas.
Factor Equidad Intergeneracional

Con este nombre tan solidario, se pretende adecuar la pensión a la esperanza de vida. Como ésta va aumentando cada año, el valor de la pensión en el momento de la jubilación se irá reduciendo cada año que pase. Ni siquiera "adelantando" nuestra muerte, mejoraríamos la pensión, pues se trabaja con valores de vida media y no sobre las expectativas personales. Tampoco los hombres, que viven de media menos que las mujeres, tendrían una compensación porque el cálculo se hace sin tener en cuenta el sexo.
$$FEI_{j,t+s}=S_{j,t+s}\frac{e_{j,t}}{e_{j,t+s}}$$
siendo
$$S_{j,t+s}$$
pensión inicial de jubilación.
$$e_{j,t}$$
esperanza de vida de los que han entrado en el sistema s años antes.
$$e_{j,t+s}$$
esperanza de vida de los pensionistas el año de su jubilación.

Factor Revalorización Anual

Se pretende desvincular la actualización de las pensiones del Índice de Precios al Consumo (IPC) y relacionarlo con otras variables. Sólo cuando los ingresos del sistema superen a los gastos podrían subir las pensiones, siempre que el número de pensionistas y el valor de la pensión media lo permitan.

$$g_{t+1}=\overline{g}_{í,t+1}-\overline{g}_{p,t+1}-\overline{g}_{s,t+1}+\alpha \{\frac{I_t^*-G_t^*}{G_t^*}\}$$
siendo
$$g_{t+1}$$
la tasa de crecimiento nominal de la pensión.
$$\overline{g}_{í,t+1}$$
la tasa de crecimiento de los ingresos del sistema.
$$\overline{g}_{p,t+1}$$
la tasa de crecimiento del número de pensionistas.
$$\overline{g}_{s,t+1}$$
tasa de crecimiento de la pensión media, debida a la diferencia entre altas y bajas.

Las variables con el símbolo [-] se refieren a medias aritméticas móviles tomando los 5 años anteriores, el actual y los 5 años siguientes.

$$I_t^*$$
los ingresos del sistema del año anterior.
$$G_t^*$$
los gastos del sistema del año anterior.

Las variables con el símbolo [*] se refieren a medias geométricas móviles tomando los 5 años anteriores, el actual y los 5 años siguientes.

$$\alpha$$
factor entre 0 y 1 que marca el ritmo de corrección del desequilibrio presupuestario (decisión del gobierno).

EXCEL: Frontera de posibilidades de producción

¿Cuáles son las cantidades de bienes que una sociedad puede producir?

No puede producir todas las cantidades imaginables de bienes porque sus recursos son escasos y la tecnología limitada.

Los recursos que sirven para producir se denominan “factores de producción”.

La mejora de la "Tecnología", aumenta la producción aunque se mantengan los “factores de producción” o permite mantener la producción aunque se reduzcan “factores de producción”.

En este modelo se analiza la producción de dos bienes en función de las dotaciones de trabajo y de la tecnología empleada.

Sigue las instrucciones de utilización del modelo de Excel que puedes descargar a continuación:

VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES DEPENDIENTES
Tecnología A Dotaciones de trabajo de B
Tecnología A Producción de A
Dotaciones de trabajo totales Producción de B
Dotaciones de trabajo A

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El fichero contiene una breve introducción teórica, las variables del modelo de simulación, y un conjunto de preguntas, la mayoría a resolver utilizando el simulador, acompañado de las soluciones correspondientes.
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Problemas de bancarrota y el Talmud

El reparto de un bien escaso cuando es insuficiente para satisfacer las demandas de todos los acreedores, se conoce como problema de bancarrota. A partir del problema del Talmud se muestran como actúan cinco reglas de reparto:
  • Proporcional
  • Igualar ganacias
  • Igualar pérdidas
  • Por orden de llegada
  • Talmúdico
El problema del Talmud es el siguiente:

Un deudor en bancarrota debe a sus acreedores 100, 200 y 300 zuzim, respectivamente.

¿Cómo debe repartir la cantidad que dispone, si ésta es de 100, 200, 300 zuzim?

Sigue las instrucciones de utilización del modelo de Excel que puedes descargar a continuación:

En REPARTO I se calcula el reparto "proporcional" e "Igualar ganancias"; en REPARTO II se calcula el reparto "Igualar pérdidas" y "Por orden de llegada", en REPARTO II se calcula el reparto "Talmúdico".
  • CANTIDAD DISPONIBLE (E): permite elegir la cantidad a repartir entre los acreedores.
  • DEMANDAS (D1, D2; D3): permite elegir las demandas de cada uno de los tres acreedores.
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Se explican cada uno de las formas de reparto y se comparan los resultado con los valores mostrados en el problema del Talmud.
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Paradoja de Steiver

Se trata de analizar la evolucíón del valor de unas acciones en bolsa a lo largo del tiempo.

Simulador I: Una inversión aparentement ganadora, es perdedora a largo plazo.

Simulador II: Una combinación de dos de esas inversiones perdedoras, resulta ganadora a largo plazo.

MODELO STEIVER I: Se fijan los porcentajes de ganancia y pérdida y al pulsar “simulación” se genera una serie temporal de inversiones, pudiendo conocer la rentabilidad acumulada hasta un día determinado.

MODELO STEIVER II: Se fijan los porcentajes de ganancia y pérdida y al pulsar “simulación” se genera una serie temporal de inversiones, pudiendo conocer la rentabilidad acumulada hasta un día determinado.


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Se proponen una serie de actividades con “lápiz y papel” y simultáneamente se puede utilizar la simulación para “comprobar” los resultados obtenidos. Tanto el cuestionario como las soluciones se pueden ver en el pdf.
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