Juego de ruleta: La Boule

En la Francia del siglo XVII el poderoso cardenal Mazarino, consejero del rey Luis XII y luego primer ministro del rey Luis XIV, favoreció el funcionamiento legal de diversos garitos y casas de juego instalada en París que pagaban un alto tributo qa la Corona y que además por reglamento debían ofrecer dentro de su repertorio de juegos al mneos una Rueda de la Fortuna y un tablero de La Hoca. En el siglo XVIII una variante de La Hoca da origen al juego de La Boule.
Es una ruleta simplificada formada por sólo por los números {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Los jugadores pueden apostar a: rojo o negro, impar o par, falta o pasa.
El número 5 es el "cero" de la ruleta francesa, pero actúa como el "doble cero" de la ruleta de Las Vegas. Es decir se puede apostar a él como a cualquier otro número pero no forma pare de las apuestas múltiples.



Sigue las instrucciones de utilización del modelo de Excel que puedes descargar a continuación:

  • INICIAR PARTIDA  pregunta: ¿cuántas veces vas a apostar?
  • APOSTAR pregunta ¿cuánto dinero vas a apostar?
  • En el rango "oscuro" se introducen las apuetas que no deben superar el "saldo".
  • JUGAR inicia el movimiento de la ruleta mostrando el posible premio al pasar por el sector correspondiente.
  • COBRAR aumenta el "saldo", cuando ganas y lo disminuye cuando pierdes.
  • En nuestra ruleta se permite también apostar a los números "superiores" o a los "inferiores" del tablero, excluido el 5, lo que no modifica la esperanza de ganancia para la banca.
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Teorema de Torricelli

Se trata de un problema de optimización propuesto por Pierre Fermat (1601-1665). Se considera un triángulo acutángulo ABC y un punto P interior.

Consideramos la suma de las longitudes de los segmentos trazados desde ese punto a los tres vértices. Se trata de encontrar el punto para el cual la suma anterior es mínima. Dicho punto se conoce como punto de Fermat o de Steiner del triángulo. 

El punto fue obtenido por Torricelli y publicado por Cavalieri:

Se construyen tres triángulos equiláteros sobre cada lado del triángulo inicial. Las circunferencias circunscritas a esos triángulos se cortan en el punto de Fermat.


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Se puede modificar el triángulo ABC moviendo los vértices. El punto P, que no es de Fermat, se puede desplazar y así comprobar que la suma de distancias es mínima cuando se sitúa sobre el punto de Fermat.