Cuadratura del rectángulo

El conjunto de conocimientos necesarios para erigir los templos y altares se encuentran en los Sulvasutras o reglas de las cuerdas, Sulva se refiere a las cuerda utilizadas para hacer mediciones y sutra al conjunto de las reglas. Los sulvasutras son básicamente un tratado de geometría que utiliza el teorema de Pitágoras y pertenecen a la primera época de la matemática hindú (siglo II de nuestra era). La rectificación y la cuadratura del rectángulo es una de esas construcciones:

Sea AB=a un lado mayor del rectángulo y AD=b un lado menor del rectángulo.

RECTIFICADO: El cuadrado ANMG tiene el mismo perímetro que el rectángulo incial:
$$AG=a-\frac{a-b}{2}=\frac{a+b}{2}$$ $$p=4\frac{a+b}{2}=2(a+b)$$
CUADRATURA: El cuadrado ALHK tiene la misma área que el rectángulo inicial: $$GF=GK=a-\frac{a+b}{2}=\frac{a-b}{2}$$ $$AK=\sqrt{AG^2-GK^2}=\sqrt{(\frac{a+b}{2})^2-(\frac{a-b}{2})^2}=\sqrt{ab}$$
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Sigue la construcción "paso a paso" y desplazando los puntos A y B podrás modificar el lado mayor del rectángulo y sus orientación; si desplazas el punto D podrás modificar el lado menor del rectángulo.

EXCEL: Frontera de posibilidades de producción

¿Cuáles son las cantidades de bienes que una sociedad puede producir?

No puede producir todas las cantidades imaginables de bienes porque sus recursos son escasos y la tecnología limitada.

Los recursos que sirven para producir se denominan “factores de producción”.

La mejora de la "Tecnología", aumenta la producción aunque se mantengan los “factores de producción” o permite mantener la producción aunque se reduzcan “factores de producción”.

En este modelo se analiza la producción de dos bienes en función de las dotaciones de trabajo y de la tecnología empleada.

Sigue las instrucciones de utilización del modelo de Excel que puedes descargar a continuación:

VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES DEPENDIENTES
Tecnología A Dotaciones de trabajo de B
Tecnología A Producción de A
Dotaciones de trabajo totales Producción de B
Dotaciones de trabajo A

Descargar .XLS
El fichero contiene una breve introducción teórica, las variables del modelo de simulación, y un conjunto de preguntas, la mayoría a resolver utilizando el simulador, acompañado de las soluciones correspondientes.
Descargar .pdf