Teorema de Salmon

Dada una circunferencia, hacemos confluir tres cuerdas en un mismo punto. Los puntos medios de estos segmentos son los centros de tres circunferencias que se cortan dos a dos. Los puntos de intersección obtenidos siempre está alineados.

Este teorema geométrico debe su nombre a George Salmon, matemático y teólogo irlandés del siglo XIX.

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Sigue la construcción "paso a paso" y desplazando el centro de la circunferencia A y los puntos B, C y D  de la misma, podrás observar que se cumple el teorema ya que los puntos I, L y K están alineados.

Sistema depredador-presa

La depredación es un tipo de interacción biológica en la que un individuo de una especie animal (depredador) caza a otro individuo (presa) para subsistir.

Los depredadores controlan así el número de individuos de la especie presa, pero a su vez las presas, según su abundancia, controlan el número de individuos de la especie depredadora.

Esta interacción entre depredadores y presa y su evolución en el tiempo fue analizada matemáticamente a través de las ecuaciones de Lotka y Volterra.

En el siguiente modelo se añade una variable que representa la acción humana a través de la caza tanto de presas como de depredadores.

Sigue las instrucciones de utilización del modelo de Excel que puedes descargar a continuación:
  • PRESAS INICIALES (Po): Población inicial de presas(se introduce en la celda gris).
  • DEPREDADORES INICIALES (Do): Población inicial de depredadores (se introduce en la celda gris).
  • CRECIMIENTO PRESA (Cp): Crecimiento de presas en ausencia de depredador.
  • MORTALIDAD PRESA (Mp): Mortalidad de presas por presencia del depredador (porcentajes inferiores al 1%).
  • CRECIMIENTO DEPREDADOR (Cd): Crecimiento de depredadores por la presencia de presas (porcentaje inferior al de mortalidad de presas).
  • MORTALIDAD DEPREDADOR (Md): Mortalidad de depredadores por la ausencia de presas.
  • CAPTURAS INDISCRIMINADAS (Ci): Porcentaje de capturas o individuos eliminados por la acción humana, tanto de depredadores como de presas.
  • TIEMPO (T): Indica en cada instante la población de depredadores y presas.
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Cuestionario y solucionario