El problema del Bar El Farol

El problema del Bar El Farol es un problema planteado en el marco de la teoría de juegos. Se basa en una anécdota real acontecida en un bar de la ciudad de Santa Fe (Nuevo M exico) llamado El Farol y fue esbozado inicialmente por el economista Brian Arthur en 1994.
El planteamiento del problema es como sigue, en Santa Fe hay un número finito de personas y el jueves por la noche todo el mundo desea ir al Bar El Farol . Sin embargo, El Farol es un local muy pequeño y no es agradable ir si está repleto de gente.
Si por ejemplo, menos del 60% de la población va a ir al bar, entonces es más agradable ir al bar que quedarse en casa, en caso contrario es mejor quedarse en casa que ir al bar.
Lamentablemente, todo el mundo necesita decidir si ir o no ir al bar al mismo tiempo y no es posible esperar para ver cuantas personas antes que ellos han decidido ir.


  • Si todo el mundo usa el mismo método y éste sugiere que el bar no estará lleno, entonces todo el mundo acudirá, por lo que el bar estará lleno.
  • Análogamente, si todo el mundo usa el mismo método y éste sugiere que el bar estará lleno, entonces nadie acudirá y, por lo tanto, el bar no estará lleno, estará vacío.


  • El modelo permite fijar el interés de la población por ir al bar y la capacidad óptima del mismo. Con la opción aleatorio los clientes van al bar al azar pero teniendo en cuenta el interés. En cambio, la opción estrategia selecciona inicialmente un número de clientes al azar, de acuerdo con el criterio de interés, y a partir de ahí los que no fueron la semana anterior van aleatoriamente y los que fueron repiten si había un número adecuado para la capacidad del bar y no van si había demasiada gente.

    Sigue las instrucciones de utilización del modelo de Excel que puedes descargar a continuación:
    • Se puede elegir el interés de la gente y la capacidad del bar.
    • El botón iniciar borra el proceso anterior.
    • Los botones aleatorio y estrategia permiten, semana a a semana, mostrar la evolución de la clientela del bar.
    • Se muestran la media, la desviación típica, el máximo y el mínimo de clientes y el gráfico temporal del proceso. También el número de clientes en la semana actual.
    Descargar .XLS

    XII Olimpiada Matemática del Baix Vinalopó

    Los ganadores de esta edición han sido:

    1º Francisco Javier Moreno Ordoño del IES Cayetano Sempere (Elx)

    2º Irene Leonor Bru Santa del IES Misteri d'Elx (Elx)

    3º Raúl Parreño Agulló del IES Pedro Ibarra (Elx)

    4º Noelia Ortiz Jiménez del IES Cayetano Sempere (Elx)

    5º Darius Ionut Abrudan del IES Les Dunes (Guardamar del Segura)

    6º Marina Martínez Harzi del IES Les Dunes (Guardamar del Segura)
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    XII Olimpiada Matemática – Clasificación



    concursante problema 6 final
    jaavimorenno 10 52
    irene20009 47
    TorreDeAjedrez 0 38
    noeliaortiz8 37
    danobu115 4 35
    marina127 6 22
    lidiaramirez 5 21
    Jorge Ródenas
    7 18
    YaniraPerez 0 15
    mariaesteban 0 6
    SombraDeLuz 0 4
    paula250120000 4
    DavidMalb0 3
    Patricia0 2
    Pedro0 2
    Joltic300 1


    SOLUCIÓN PROBLEMA 6:

    El segmento OA=4 y el segmento OB=3 al ser la mitad de las respectivas diagonales. 
    En el triángulo OAB se aplica el teorema de Pitágoras:
    3^2+4^2=AB^2 y se obtiene el lado del rombo AB=5.
    El área del triángulo OAB se puede obtener de dos maneras: 
    (3·4)/2=6, tomando como base y altura los catetos.
    (5·OT)/2 tomando como base la hipotenusa y como altura el radio de la circunferencia inscrita.
    Por tanto 6=(5·OT)/2 y entonces OT=12/5=2,4.



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